直流给电容充电时，是怎么产生充电电流？

时间：2023-03-31来源：佚名

关键是：电容两端的电压不允许突变。所以当接通电源瞬间，电容两端的电压等于零，然后电压按指数规律上升，直到进入稳态。进入稳态后的电容相当于短路。

直流给电容充电时，是怎么产生充电电流？

图1：电容充电时的过渡过程

当Usr瞬间加到电容和电阻串联电路上时，因为电容两端的电压不允许突变，此时电容相当于被短路。于是在时刻0，流过电容和电阻R的电流为：

直流给电容充电时，是怎么产生充电电流？

接着电容开始了充电过程，电流也越来越小。等到了5倍RC的时间后，电容充电基本结束，电流也减小到零。此后，就进入了稳态。

这里的RC叫做时间常数。

我们知道，电阻等于电压与电流之比，即R=U/I。我们还知道，电容C等于电量Q与电压U之比，而电量Q则等于电流I与时间t的乘积，即：

直流给电容充电时，是怎么产生充电电流？

原来电阻与电容的乘积就是时间。电阻的单位为欧姆，电容的单位为法拉，则时间的单位就是秒。

图1中，电容充电时，它两端的电压为：

直流给电容充电时，是怎么产生充电电流？

我们把t=0、1RC、2RC、3RC、4RC和5RC时的Uc求出来，如下：

直流给电容充电时，是怎么产生充电电流？

可见，当时间t=0时，电容两端的电压等于零；当t=5RC时，电容两端的电压几乎就等于输入电压。

我们再看流过电容的电流，它的表达式如下：

直流给电容充电时，是怎么产生充电电流？

当t=5RC时，有：

直流给电容充电时，是怎么产生充电电流？

可见，此时的电流几乎就等于零了。

一定要把电容的暂态过程和稳态过程分开来理解，立刻就能得到问题解答。

现在，我们来把以上讨论结果总结一下：

1）电容充电电路存在暂态过程和稳态过程；

2）在电容充电的起始时刻，必须考虑到电容两端的电压不允许突变，这是一个重要原则；

3）暂态过程一般在5RC后就结束了；

4）对于图1，在暂态起始时刻，电容电压Uc等于零，电流Ic等于最大值，我们由欧姆定律可知：

直流给电容充电时，是怎么产生充电电流？

即电容的等效电阻等于零。我们说，此时电容等效于短路；在暂态结束的稳态时刻，电容电压Uc等于输入电压Usr，而电容电流Ic=0，我们由欧姆定律可知：即电容的等效电阻等于无穷大，我们说，此时电容等效于开路；

5）如果输入信号电压是短暂的脉冲，则电容可以把信号传输到负载端；如果输入信号是不变的恒定电压，则电容仅仅在短暂的过渡过程中有反应，之后便阻隔输入信号；如果输入信号是交流信号，它正好处于上述两种情况的中间。

交流信号的频率越高，就越容易通过电容。我们把这种特性叫做高通滤波器功能。虽然交流信号能够通过电容，但会有一定的削幅。

这说明：稳态下电容具有隔离直流的功能，并且电容具有高通特性。

推而广之，凡是有电容和电感的电路中，一定要按暂态和稳态来分析电路，才能得到准确结论。