电气工程设计与计算（电容、电感）

电容器容量与电容量之间关系的计算

（1）计算公式

电容器容量符号为Q C ，单位为var或kvar；电容器电容量符号为C ，单位为μF或F等。

电容器容量与电容量之间的关系是

I C =ω CU e ×10-6 =2πfCU e ×10-6

式中　X C ——电容器容抗，Ω；

　Q C ——电容器容量，kvar；

　U e ——电容器额定电压，V；

　I C ——流过电容器的电流，A；

　C ——电容器电容量，μF；

　ε r ——介质的相对介电系数，油浸纸介ε r ，当用矿物性绝缘油时为3.5～4.5；当用合成绝缘油时为5～7；

　 S ——电极的有效面积，cm2 ；

　 b ——介质厚度，cm。

（2）实例

已知一额定电压为11kV、额定频率为50Hz的高压电容器，标称电容为2.63μF，试求其额定容量。

解 　额定容量为

电容器电容量的测算

（1）电压表和电流表法测算电容器的电容量

电容器的电容量，除采用电容电桥等专用仪器外，还可以在低电压（220V）电源的条件下采用电压表和电流表法（即伏安法）测算，一般能得到满意的结果。测试电路如图1-1所示。

图1-1 伏安法测量电容

接通频率为f 的交流电源，稳定后分别读出电流表和电压表的读数，便可按下式求得电容器的电容量为

式中　C ——电容器电容量，μF；

　 I ——电流表示数，A；

　U ——电压表示数，V；

　 f ——电源频率，Hz，工频为50Hz。

（2）实例

一只额定电压为380V的电容器，采用市电用伏安法测量其电容量，电流表的示数为0.56A，电压表的示数为180V，试求电容器的电容量。

解 　该电容器的电容量为

电感线圈电感量的测算

（1）电压表和电流表法测算电感线圈的电感量

电感线圈的电感量除了可用电感电桥等专用仪器进行测量外，还可采用电压表和电流表法（即伏安法）测算。测试电路如图1-2所示。

图1-2 伏安法测量电感

先在电感线圈中通以适当的交流电流I （频率为f ），用高内阻电压表测出线圈两端的电压U ，则电感线圈的阻抗Z 为

Z =U/I 　　

再在直流下测得电感线圈的电阻R ，便可按下式求得电感线圈的电感量L 为

（2）实例

一只电感线圈，采用市电用伏安法测量其电感量，电流表的示数为2.5A，电压表的示数为160V，试求线圈的电感量。已知测得线圈的直流电阻为40Ω。

解 　线圈的阻抗为

Z =U/I =160/2.5=64（Ω）　　

线圈的电感量为