如何理解电容电感产生的相位差

时间：2023-08-09来源：佚名

对于正弦信号，流过一个元器件的电流和其两端的电压，它们的相位不一定是相同的。那么这种相位差是如何产生的呢？理解这一知识非常重要，因为不仅在放大器、自激振荡器等反馈信号中需要考虑相位，而且在构造一个电路时也需要充分了解、利用或避免这种相位差。接下来我们将探讨这个问题。

首先，要了解一些元件是如何构建出来的；其次，深入了解电路元器件的基本工作原理；第三，从中找到相位差产生的原因；第四，运用元件的相位差特性来构造一些基本电路。

电阻、电感、电容的诞生过程：

科学家经过长期的观察和试验，逐渐揭示了一些基本规律，并且在偶然的发现中也获得了一些伟大的科学成就。在电子学领域也是如此。

科学家让电流流过导线时，偶然发现了导线会发热和电磁感应现象，从而发明了电阻、电感。此外，科学家还从摩擦起电现象得到启示，创造了电容。同时，发现整流现象而创造出二极管也是偶然之举。

元器件的基本工作原理：

电阻：将电能转换成热能。

电感：将电能转换成磁场能，或将磁场能转换成电能（如果有负载）。

电容：将电势能转换成电场能，并将电场能转换成电流。

可以看出，电阻、电感、电容是能源转换的元件。电阻和电感实现了不同种类能量间的转换，而电容实现了电势能和电场能的转换。

电阻：

电阻的原理是：电势能→电流→热能。

当电源的电势差作用于电阻两端时，电荷在电势差的驱动下形成电流，其流动速度远比无电势差时的乱序自由运动快，在电阻内部的碰撞产生了更多热量。

正电荷从电势较高的一端进入电阻，负电荷从电势较低的一端进入电阻，二者在电阻内部进行中和作用。中和作用导致电阻内部的正电荷数量呈梯度分布，从高电势端到低电势端，而负电荷数量则相反，从低电势端到高电势端。这导致电阻两端产生电势差，即电阻的电压降。对于交流信号，则用R = V(t) / I(t)来衡量线性电阻的阻力大小，其中V(t)和I(t)分别表示电压和电流随时间变化的函数。

电感：

电感的原理是：电感→电势能→电流→磁场能→电势能（若有负载，则转换为电流）。

当电源的电势差作用于电感线圈两端时，电荷在电势差的驱动下形成电流，电流转变为磁场，这称为“充磁”过程。如果电源的电势差撤销且电感线圈外接有负载，则磁场能在衰减的过程中转换为电能（如负载为电容，则转换为电场能；如果负载为电阻，则转换为电流），这称为“去磁”过程。

电感线圈充磁的多少可以通过磁链Ψ来衡量，其与电流I成正比，即Ψ = L * I。对于给定电感线圈，L是常量。因此，我们用L = Ψ / I来表示电感线圈的电感量。对于交流信号，则电压v(t) = L * di(t) / dt，即电感的感应电压与电流的变化率成正比，电流变化越快则感应电压越高。

电容：

电容的原理是：电势能→电场能→电流→电场能。

当电源的电势差作用在电容的两个金属极板上时，正负电荷在电势差的作用下向电容的两个极板聚集，形成电场，这称为“充电”过程。如果电源的电势差撤销且电容外接有负载，则电容两端的电荷在其电势差下向外流走，这称为“放电”过程。在电荷向电容极板聚集和从电容两个极板向外流走的过程中，电荷的流动形成了电流。

对于充电过程，我们可以用C = Q / V来表示电容极板贮存电荷的能力，称为电容量。其中Q表示电容极板间的电荷数，V表示电容极板间的电势差（电压）。对于交流信号，我们可以用i(t) = C * dv(t) / dt来表示电容电流与其上电压的变化率成正比，电压变化越快则电流越大。

关于元件对信号相位的改变

首先需要强调，相位的概念是针对正弦信号而言的，直流信号、非周期变化信号等都没有相位的概念。

在电阻上的电压和电流处于相位相同的状态。这是因为当电流i(t)经过电阻时，其产生的电压v(t)与电流i(t)之间满足v(t) = R * i(t)。如果电流i(t) = sin(ωt θ)，则电压v(t) = R * sin(ωt θ)，可以看出电压和电流的相位是相同的。

而在电感上的电流会落后于电压90°相位。当电流i(t)通过电感时，其产生的感应电压v(t)满足v(t) = L * di(t)/dt。如果电流i(t) = sin(ωt θ)，则感应电压v(t) = L * cos(ωt θ)。由此可见，电感上的电流相位落后于感应电压90°，或者说感应电压超前电流90°。

相应地，电容上的电流会超前电压90°相位。当电压v(t)作用在电容上时，其产生的电流i(t)与电压v(t)之间满足i(t) = C * dv(t)/dt。如果电压v(t) = sin(ωt θ)，则电流i(t) = C * d/dt[sin(ωt θ)] = C * ω * cos(ωt θ)。从中可以观察到，电容上的电流相位超前电压90°，或者说电压落后电流90°。

如何理解电容电感产生的相位差